<70>귀납법의 연기관|********＠불교와수학＠

<70>귀납법의 연기관 낱낱의 數는 자성없어 ‘1 더하고 빼기’연기의 理 자연수 전체 질서 만들어 방정식은 등호(=)로서 두 대상 사이의 관계가 같음을 간추려 나타낸다. 가령 ‘ｘ²=2’라면 ‘ｘ를 제곱한 것이 2가 된다’는 관계를 말하고 있다. 이때는 ｘ²= 2의 관계를 만족시키는 복수한 수(ｘ=±√2)를 지정한다. 그러나 일반적이 자연수에 관한 식은 자연수 전체를 관통하는 관계를 전제로 하는 증명이어야 한다. 간단한 보기로 ‘3, 4, ……, (ｎ+2), ……’라는 수열을 생각하자. 첫째항 (ｎ=1)은 3, 둘째항 (ｎ=2)은 4, … 이때 ‘ｋ번째항(ｎ=ｋ)은 ｋ+2라는 명제가 성립한다. 어느 고집스러운 사람이 10000번째항이 10002가 된다는 것을 믿지 못한다면 1부터 10000까지의 수를 일일이 나열해서 확인할 수밖에 없을 것이다. 그러나 다소라도 생각이 있는 사람은 직관적으로 그 수가 10002임을 알 수 있다. 이들 수열 사이에 관통하는 연기의 이를 감지할 수 있기 때문이다. 현수법장(賢首法藏·643∼712)스님의 <오교장(五敎章)> 마지막 대목에 ‘의이분제(義理分齊)’가 있다. 여기서 ‘십현연기무애법문의(十玄緣起無碍法門義)’라 해서 자연수의 연기적인 성질을 설명하고 있다. 화엄철학에서는 모든 것(一切法)은 서로 관련되어 있다(相卽相入), 하나가 전부이자 전부가 하나(一卽一切, 一切卽一)이며 서로 상충하는 일없이 일정한 질서를 유지하는 것(事事無碍)임을 주장한다. 여기서 그는 1부터 10의 수(1, 2, 3, ……, 10)를 생각한다. 10으로써 상징적으로 자연수 전체를 나타낸 것이다. 자연수의 집합은 1부터 시작해서 차례로 하나씩 더해 얻어지는 수 전체이며 무한으로 뻗어 가고 있다. 수직선상에는 1의 점에서 시작해서 같은 간격으로 오른쪽 방향으로 무한으로 뻗어나가고 있다. 수학의 역사상 자연수에 관한 귀납법의 원리가 등장한 것은 불과 1백년 전의 일이며 수학의 기초론이 마련된 후의 일이다. 페아노(Peano)는 수학적 귀납법이라는 이름으로 다음의 원리를 주장했다 ｎ에 관한 명제 P(ｎ)가 있고 (1) ｎ=1 일 때 즉 P(1)일 때 성립되고 (2) ｎ=ｋ일 때 즉 P(ｋ)일 때 성립한다면 항상 ｎ=(ｋ+1)일 때, 즉 P(ｋ+1)이 성립한다. (1)과 (2)의 조건이 성립한다면 어떤 자연수의 ｎ의 경우에도 이 ｎ에 관한 명제 P(ｎ)

이별 예감   당신이 거기에 있으면 나도 거기 있었네 바보 같은 당신이 좋아서 그대로 서 있었네 까마귀 한 마리 꺼억꺼억 목 울음 삼키며 지나가고 까치도 위로 한 톨씩 떨쳐주고 날아가네 창문엔 눈물 같은 빗방울이 툭 젖고 젖어 빈방으로 들어와도   이별가 한 소절  계속 유성기판을 서성이네 이별 예감.

家庭 有個眞佛 日用 有種眞道 人能誠心和氣

가정 유개진불 일용 유종진도 인능성심화기

愉色婉言 使父母兄弟間 形骸而釋 意氣交流

유색완언 사부모형제간 형해이석 의기교류

勝於調息觀心萬倍矣

승어조식관심만배의

집안에 참 부처가 있고, 일상 속에 참다운 도가 있는 법이다.

사람이 능히 성실한 마음과 화평한 기운을 지니고서

밝은 얼굴과 부드러운 말씨로써 부모형제가 한몸같이 뜻을 통하게 하면,

바르게 참선을 하는 것보다 만배나 나을 것이다.

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백련사시(白蓮寺詩) / 성임(成任)

 




화발엄풍삭설중(花發嚴風朔雪中)

심홍만수사문동(深紅萬樹寺門東)

사시독점삼춘색(四時獨占三春色)

조물어금각말공(造物於今却未公)

 

 

꽃이 눈 쌓였던 땅 찬바람 끝에 피어나니

절 동쪽 산 온통 진홍빛이로다.

삼춘의 풍광이 사계절을 독점하다니

조물주도 여기엔 공정치 못한가!

 

 

〈신증동국여지승람〉권37에 소개되고 있는 성임(成任 1421~1484)의 시다.

문장도 빼어나고 글씨도 잘 써서 경복궁의 전각 편액과 왕실의 사경 등에 솜씨를 발휘했다.

백련사 동백의 붉은 빛에 얼마나 매료되었는지

‘삼춘의 풍광이 사계절을 독점한다’는 표현을 했을까?

그도 모자라 조물주도 어쩔 수 없이 불공정하다고 단정한다.