<59>복소수와 마음|********＠불교와수학＠

<59>복소수와 마음

-“3차방정식 푸는데 복소수 사용하듯 -
- 물질세계 문제도 마음 수시로 개입”-

한국의 실존주의 시인 이상은 ‘인생은 일차방정식이 아니다’고 절규한다. 1차방정식 aχ+b=0(a≠0, a, b는 실수)의 해는 항상 실수가 나온다. 실수를 물질로 생각할 때 위의 1차방정식은 물질적인 문제에 항상 물질적인 방법으로 답을 얻을 수 있음을 말한다. 그러나 2차방정식 χ²=-1의 해는 χ=±√-1=ⅰ로 허수이며 해는 실수의 범위를 벗어난다. ‘인생은 1차방정식이 아니다’는 싯구는 인생은 물질만으로는 살아갈 수 없다는 것이며, 속된 말로는 ‘사람은 밥만 먹고는 못 사는 마음에 크게 의존하는 존재’인 것이다. ‘물질과 마음’은 ‘물신이원론’ 세계이며 수학적으로는 실수와 허수로된 복소수의 체계이다.

수학이 충분히 발달하기 전에는 실수만 취급하고 있었으나 발전하면서는 도저히 허수를 수의 세계에 편입시키지 않으면 수학이 성립할 수 없음을 알게 된 것이다. 그것은 마치 유치한 인간이 미숙한 단계에서 물질(돈)만이 인생의 전부로 믿고 지내다가 마음의 세계를 개입시키지 않고는 진정한 인생이 없다고 깨닫게 된 것과도 같다. 즉 16세기 이태리의 수학자 카르다노는 3차방정식을 푸는데 복소수가 매우 유용함을 알아차렸다. 복소수란 a, b가 실수일 때 a+bi라는 형식을 갖는 수이다.

이것이 재미있는 것은 3차방정식의 마지막 답이 실수일지라도 푸는 과정에서 일단 복소수를 사용하지 않는다면 해를 얻을 수 없음을 알아낸 것이다.

고대에는 A와 B라는 두 도시 사이를 가는데 걸어가는 것만으로 가능했으나 중간에 넓은 바다가 있으면 오갈 수가 없다. 요즘에는 비행기를 이용할 수도 있다. 카르다노 이전의 수학자는 방정식만을 푸는데 실수만을 사용했었으나 카르다노는 복소수라는 비행기로 슬쩍 날아간 것이다. 이 사실은 우리가 생각하는 것보다 중요한 의미가 있다.

3차방정식에서 출발한 비행기는 복소수라는 공중을 통과하여 실수의 해에 당도한 것이다. 위의 그림의 직선은 1차의 실직선인데 같은 직선상의 점에 당도하는데 2차원적인 세계가 필요한 것이다.

이 사실은 곧 물질세계의 문제에도 마음이 수시로 관여함을 의미한다. 중병을 앓던 사람이 마음을 안정시킴으로써 쾌유되었다는 실례가 많다. 병은 신체 내의 물질인 세포의 문제이지만 마음의 상태가 세포의 화학적 작용을 자극하는 것이다.

복소수의 등장으로 비행기 발명에 맞먹을 정도의 중요한 발명이 수학계에 나타난 것이다. 카르다노는 그 의미를 잘 이해하지 못하였다. 목적지에 당도하고 잠이 깨어보니 출발할 때나 다름없는 지상에 있다고 생각한 것과도 같은 경우라고 할까.

진정 방정식을 푸는데는 수의 세계가 2차원, 즉 평면이어야 된다고 처음으로 깨달은 사람은 19세기 초기에 활약한 독일의 대수학자 카오스였다. 그는 실수측과 허수측이라는 두 평면을 고안함으로써 모든 복소수를 나타낸 것이다. 

쓸쓸한 가을노래모음 10곡

https://youtu.be/LDFp53np90s

분위기있는 가을 노래모음 10곡

 

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가을을 남기고 떠난 사람

겨울은 아직 멀리 있는데

사랑할 수록 깊어가는 슬픔에

눈물은 향기로운 꿈이었나

당신의 눈물이 생각날 때

기억에 남아있는 꿈들이

눈을 감으면 수많은 별이 되어

어두운 밤 하늘에 흘러가리

아 그대 곁에 잠 들고 싶어라

날개를 접은 철새 처럼

눈물로 씌여진 그 편지는

눈물로 다시 지우렵니다

내 가슴에 봄은 멀리 있지만

내 사랑 꽃이 되고 싶어라

 

아 그대 곁에 잠들고 싶어라

날개를 접은 철새 처럼

눈물로 씌여진 그 편지는

눈물로 다시 지우렵니다

내 가슴에 봄은 멀리 있지만

내 사랑 꽃이 되고 싶어라

 

우리 가곡 가을노래모음10곡

김란영 - 가을을 남기고 간 사랑

 

신계행 - 가을 사랑

 

정원 - 허무한 마음

 

차중락 - 낙엽따라 가버린 사랑

 

사람과 나무 - 쓸쓸한 연가

 

배호 - 마지막 잎새

 

유익종 - 가을에 만난 사람들

 

송창식 - 날이 갈수록

 

이동원 - 가을 편지

 

방미 - 올 가을엔 사랑할 거야

1. 가을밤 - 버스커버스커

2. 가로수 그늘 아래 서면 - 장재인

3. 옛사랑 - 이문세

4. 가을날의 동화 - 데이라이트

5. 가을방학 - 가을방학

6. 가을 우체국 앞에서 - 윤도현

7. 10월의 어느 멋진 날에 - 엄태웅 & 이보영

8. 당신만이 - 곽진언 & 김필 & 임도혁

9. 가을이 오면 - 서영은

10. 잊혀진 계절 - 김범수