<31>진리 - 수학적 진리 절대아닌 가설 불과 - - 불교 “자기 서있는 곳 모두 진리”- 약 2천3백년전 유클레이데스는 그 이전에 단편적으로 알려져 있었던 기하학적 지식을 집대성해서 기하학의 체계를 수립했다. 그는 몇 개의 절대적 진리로 여겨지는 공리로부터 출발해서 빈틈없는 논..

<30>자기화 -“물가의 말에게 억지로 물먹일 수 없다”- - 문제의식 가져야 암기지식 자기화 가능 - <임제록>의 마지막장 행록(行錄)에는 임제의 생애를 기록하고 있다. 그가 대오의 경지에 도달하는 데는 위대한 스승과의 만남이 중요함을 강조하고 있다. 임제화상(和尙)은 처음 ..

<29>돈교와 점교 - 한번에 깨치면 돈오…단계 거치면 점수 - - 지식의 축적‘점’… 생각하는 힘‘돈’- 돈(頓)은 일정한 단계를 밟지 않고 비약적으로 높은 종교적 입장에 당도케 하는 것이며 점진(漸進)이나 단계적 방법을 쓰지 않고 직접 대승의 깊은 이치를 얻는 것을 뜻한다. 한편 ..

<28>현실성 - 고등수학 현실 외면하지 않듯 - - 禪도 생활에서 참모습 찾아야 - 최근 KBS 프로그램 ‘수학을 왜 싫어하는가?’(1997년9월25일 방영)에서는 대부분의 학생들이 수학을 싫어하고 심지어 수학책만 보아도 알레르기 현상을 일으키는 사람이 있음을 지적하고 있다. 이 프로그램..

<27>무한과 창조 - 무한세계, 모방·부정 거듭 창조성 발휘 - - 무한수학도 유한계단 올라 초월 거쳐야 - 보통 사람에게 수학이라면 대상을 엄격히 구별하는 데서 출발한다는 생각이 있다. 실제로 유클리드 기하학에서 직선, 삼각형, 원 등은 엄밀하게 구별되어 있다. 이 구별이 흔들리..

<26>믿음과 인식 - 불자 ‘부처될 수 있다’무한 가능성 믿음 - - 수학자 ‘무한의 유한화’ 전제 이론 연구 - 수학과 불교 철학의 가장 큰 공통성은 무한을 대상으로 삼고 있다는 점이다. 불교에서는 인간에게 불성이 있고, 인간이 수행을 거듭해 가면서 드디어 무한의 경지(부처)에 다..

<25>無와 0의 사이 - ‘0’은 數의 근원 …“없는 것이 존재한다”- - ‘유마의 침묵’은 문답초월한 ‘無’와 상통 - “철학적인 냄새가 짙은 수란 무엇인가?”라는 물음에 대해 생각해 보자. 수의 기능만을 다루었던 수학자들도 일단 이 물음에 봉착하면 당혹해 할 수밖에 없었고, 예..

<24>패러다임 파괴 - 모든 학문 스승의 틀 파괴 새경지 전개 - - ‘불성’있기에 인간의 가능성도 무한 - 이 글은 초등학교, 중, 고 그리고 대학, 대학원까지 수학을 공부해도 수학 공부는 끝이 없는 것이가 라는 물음에 대한 불교적인 답이다. 선(禪)에는 무서운 말들이 곧잘 등장한다. ..

<23>연기와 무한 - 수학 “무한은 그가 포함한 일부분과 대등”- - 불교 “찰나 속 무한세계 연기고리로 파악”- 지난 호에서는 수학적 귀납법과 연기를 묶어서 생각한 현수법장대사(賢首法藏大師)에 관해서 이야기했다. 자연수 전체는 무한이며 이 무한이 하나의 같은 원리인 연기의 ..

<22>코흐곡선 - ‘자’다르면 잰 길이 달라…절대척도 없어 - - 코흐곡선의 성질 ‘일체법 = 空’과 유사 - 같은 직선 도형도 측정할 때의 자에 따라 여러 값을 취하고 심지어 무한대일 수도 있다. 우리 상식으로는 받아들일 수 없는 말이다. 그러나 최근의 수학, 프랙탈 이론은 그것을 ..

<21>화엄철학과 귀납법 - 자연수 서로 의존하며 상충없이 존재 - - 화엄철학 ‘수학적 귀납법’과 맥같아 - 낱낱의 수는 결코 독립적으로 존재할 수 없고 전체적 관계를 보지 않고는 그 본질을 이해할 수도 없다. 불교의 연기관(緣起觀)은 존재하는 모든 것은 서로 상대를 존재케 하는 ..

<20>인생 방정식 - 인간의 일생‘12인연 단계’따라 진행 - - 깨달음 여부가 삶의 무게·깊이 좌우 - 인간의 일생이 12단계에 걸쳐 있다는 ‘12인연설’이 있다. 그것은 무명(無明), 행(行), 식(識), 명색(名色), 육처(六處), 촉(觸), 수(受), 애(愛), 취(取), 유(有), 생(生), 노사(老死)의 12항목..

<19>사치기와 카오스 - 모든현상 인연 얽힌 되먹임의 결과 - - 미래도 카오스현상이 나타난 결과 - 카오스 이론의 중심에는 나비효과와 되먹임이 있다. 수학자로서 되먹임을 처음 주목한 사람은 미국의 대 수학자 위이너(N.Wiener)이다. 지금 이 순간에 나타난 현상이 다음 순간에 금방 영..

우주는 진동하는 에너지 일찌기 보어(N. Bohr)는 1913년 양자이론(Quantum Physics)을 제창하여 파동역학을 발전시킨 바 있다. 이전의 물리학자들은 빛이 입자(particle)냐 파동(wave)이냐로 대립해 왔지만 보어는 물질의 입자들 역시 파동으로 구성되어 있다는 사실을 증명하여 논란을 종식시켰다. ..

<18>프랙탈의 불교 일부분만 보아도 전체모양 짐작 모든 생명체 ‘자기닮음’ 구조 내재 인간은 전 인류의 부분이다. 전 인류를 하나의 생명체로 볼 때 한 인간은 인류 전체와 같다. 지금 나의 몸에는 수 십 조개의 세포가 죽고, 태어나면서 나의 생명체를 유지하고 있다. 그것은 마치 ..